মৌলিক সংখ্যা ।

গণিতের পরিভাষায় মৌলিক সংখ্যা (অথবা মৌলিক) হলো এমন প্রাকৃতিক সংখ্যা যার কেবলমাত্র দুটো পৃথক উৎপাদক আছে; ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে। প্রথম ছাব্বিশটি মৌলিক সংখ্যা হলো-  ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭, ১০১। মৌলিক সংখ্যা অসীম সংখ্যক, যা কিনা ইউক্লিড খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ সালের দিকে প্রমাণ করেন।

সংজ্ঞানুসারে, ১ সংখ্যাটি মৌলিক নয়। পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য সংখ্যাতত্ত্বে মৌলিক সংখ্যার কেন্দ্রিয় ভূমিকা প্রতিষ্ঠা করে। যে কোন অশূন্য প্রাকৃতিক সংখ্যা n-কে মৌলিক সংখ্যা উৎপাদকের বিশ্লেষণ করা যায়, যা মৌলিক সংখ্যার গুণফল বা তাদের বিভিন্ন ঘাতের গুণফল হিসাবে (যার মধ্যে শূন্য ঘাতও রয়েছে) আরও উল্লেখ্য যে, এই মৌলিক উৎপাদককে বিশ্লেষণের কাজটি কেবল একভাবেই করা যেতে পারে। 

মৌলিক সংখ্যা হওয়ার ধর্মকে মৌলিকত্ব বা মৌলিকতা বলা হয়। কোন সংখ্যা n-এর মৌলিকতা সাধারণ ভাগ করে নির্ধারণ করা যায়, যেমন- কোন সংখ্যা n-কে এর চেয়ে ছোট সকল পূর্ণ সংখ্যা m-এর গুণিতক, তাহলে বলা যায় তা মৌলিক নয়, বরং যৌগিক। বড় বড় মৌলিক সংখ্যা হিসেব করার জন্যে বিভিন্ন ধরণের জটিল ও সুক্ষ এ্যালগরিদম তৈরি করা হয়েছে, যাদের মাধ্যমে ভাগ করার কৌশল হতে দ্রুততর উপায়ে মৌলিক সংখ্যা বের করার কোন সূত্র নেই। তবে মৌলিক সংখ্যার বন্টন, অর্থাৎ পরিসাংখ্যিক দিক থেকে মৌলিক সংখ্যার আচরণ হিসেব করা যায়। 

এ ধরনের ফলাফল প্রথম পাওয়া যায় মৌলিক সংখ্যার উপপাদ্য থেকে, যে তত্ত্ব অনুসারে দৈব চয়ন ভাবে বাছাই করা কোন সংখ্যা n-এর মৌলিক হবার সম্ভাবনা তার অঙ্কসমূহের সংখ্যার সাথে ব্যস্তভাবে সম্পর্কিত, অথবা n-এর লগারিদমের সাথে সম্পর্কিত। এ বিবৃতিটি ১৯'শ শতাব্দীর শেষ ভাগে প্রমাণ করা হয়েছে। ১৮৫৯ সালে প্রদত্ত রীমান হাইপোথিসিস মৌলিক সংখ্যার বন্টন নিয়ে আরও সুনির্ধারিত অনুমান করতে পারে, তবে এ তত্বটি এখনও প্রমাণিত হয়নি। 

মৌলিক সংখ্যা নিয়ে অনেক গবেষণা হলেও এর অনেক মৌলিক ধর্ম নিয়ে আজও অনেক অজানা প্রশ্ন রয়ে গেছে। যেমন - গোল্ডবাথের অনুমান অনুযায়ী যে কোন স্বাভাবিক জোড় সংখ্যাকে দু‘টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যাবে, যাকে জমজ মৌলিক সংখ্যা বলে। অসীম সংখ্যক জমজ (জমজ মৌলিকের মধ্যে ২ এর ব্যবধান থাকে, যেমন - ১১ ও ১৩) ইত্যাদি শতাব্দীরও অধিক সময় ধরে অপ্রমাণিতই রয়ে গেছে, যদিও এদের বর্ণনা অত্যন্ত সহজ তথ্যপ্রযুক্তিতে বেশ কিছু শাখায় মৌলিক সংখ্যার ধারণার প্রয়োগ আছে, যেমন- পাবলিক -কি ক্রিপ্টোগ্রাফি, যা বড় সংখ্যাকে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষিত করার জটিলতার সুযোগ নেয়। আবার কম্পিউটারে যৌথভাবে মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করার প্রকল্প বিশেষ ধরণের মৌলিক সংখ্যা নিয়ে গবেষণা উস্কে দিয়েছে, এর মধ্যে উল্লেখযোগ্য হলো মার্সেন প্রাইম, যার মৌলিকতা নির্ধারণ তুলনামুলকভাবে সহজতর তার ২০০৯ সালের হিসাব অনুযায়ী জ্ঞাত সর্ববৃহৎ মৌলিক সংখ্যায় ১৩০ লক্ষ অঙ্ক আছে।